Question

如图是中国人民海军在海上演练的一艘潜水艇，潜水艇的自重约为1.96×10⁷牛，体积约为3×10³米³，求：
（1）当它悬浮在海面下50米深处时，受到海水对它的压强；
（2）悬浮时它受到海水对它的浮力；
（3）若潜水艇压缩空气将水舱内2.45×10⁶牛的水排出，使潜水艇上浮．最后漂浮在海面上时露出海面的体积．（计算中海水的密度值取水的密度值）

Answer 1

解：（1）在海面下50米深处时，受到海水对它的压强：
p=ρgh=10³kg/m³×9.8N/kg×50m=4.9×10⁵Pa；
（2）悬浮时它受到海水对它的浮力为：
F_浮=ρ_液gV_排=10³kg/m³×9.8N/kg×3×10³m³=2.94×10⁷N；
（3）若将水舱内2.45×10⁶牛的水排出，即G_排减少2.45×10⁶N，根据阿基米德原理，浮力也就减少：△F_浮=2.45×10⁶N；
由F_浮=G_排=ρ_液gV_排，排水的体积减少量为：△V_排===250m³；
故V_露=△V_排=250m³．
答：（1）当它悬浮在海面下50米深处时，受到海水对它的压强为4.9×10⁵Pa；
（2）悬浮时它受到海水对它的浮力为2.94×10⁷N；
（3）漂浮在海面上时露出海面的体积为250m³．
分析：（1）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强；
（2）根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，可求小球所受浮力．
（3）F_浮=G_排=ρ_液gV_排，变形后可求V_排，进而求露出海面的体积．
点评：熟练运用液体压强的计算公式以及对阿基米德原理的深入理解，是解答此题的关键．