Question

4．图甲是某型号的电饭锅，内部电路如图乙所示，R₁是加热电阻，阻值为44Ω；R₂是限流电阻，阻值为456Ω．煮饭时，接通电源（220V），闭合手动开关S₁，电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合，S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合[已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．求：
（1）电饭锅在加热状态下工作电流是多少？
（2）在保温状态下（温度高于70℃），电饭锅消耗的电功率是多少？
（3）若在一个标准大气压下将温度为45℃，质量为2.0kg的水烧开需要多长时间？（无热量散失）

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，闭合手动开关S₁，电饭锅处在加热状态．根据I=$\frac{U}{R}$可求得电饭锅在加热状态下工作电流；
（2）电路电压U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越大，电功率越小，电饭锅处于保温状态，电阻越小，电饭锅功率越大，电饭锅处于加热状态，分析电路图确定电饭锅的状态；由欧姆定律、电功率公式计算答题．
（3）根据Q=cm△t可求得水吸收的热量，无热量散失则：Q=W，然后可求得水烧开需要多长时间．

解答 解：（1）由电路图可知，闭合手动开关S₁，电饭锅处在加热状态．
电饭锅在加热状态下工作电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{44Ω}$=5A；
（2）电路电压U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越大，电功率越小，电饭锅处于保温状态，
保温状态时的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω+456Ω}$=0.44A，
此时的电功率：P=UI₂=220V×0.44A=96.8W；
（3）水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.0kg×（100℃-45℃）=4.62×10⁵J
电路消耗的电能即放出的热量：W=UI₁t，
无热量散失则：Q=W=4.62×10⁵J
即220V×5A×t=4.62×10⁵J，
解得t=420s．
答：（1）电饭锅在加热状态下工作电流是5A；
（2）在保温状态下（温度高于70℃），电饭锅消耗的电功率是96.8W；
（3）若在一个标准大气压下将温度为45℃，质量为2.0kg的水烧开需要420s时间．

点评 本题取材于我们常见的电饭锅，分析清楚电路结构、应用电功率公式、欧姆定律即可正确解题．此题考查有关电路的知识，可以激发同学们对物理的学习兴趣，同时能了解更多的生活常识．