Question

17．小明利用如图所示的电路对串、并联电路进行了探究，电源电压为3V，并且保持不变，滑动电阻器R₁的最大阻值为15Ω，R₂的阻值为12Ω，小灯泡L上标有“2.5V　1.25W”字样．
（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？滑动变阻器的功率是多大？
（2）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，使电流表的示数为1.25A，通电10min电流通过滑动变阻器做的功是多少？
（3）只闭合S，借助于滑动变阻器的最大阻值R₁，小明也测出了灯泡的电阻（假定阻值不受温度的影响，是定值），请你简述他的主要步骤和测出的物理量，推导出灯泡电阻的表达式（用已知量和测出的量表示，不需要计算）．

Answer 1

分析 （1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器R₁串联，电流表测电路中的电流，额定电压下灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，再根据P=UI求出滑动变阻器的功率；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用W=UIt求出通电10min电流通过滑动变阻器做的功；
（3）只闭合S，灯泡L与滑动变阻器R₁串联，电流表测电路中的电流，测出滑动变阻器接入电路中电阻最大时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利于电阻的串联求出灯泡的电阻．

解答 解：（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器R₁串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：U₁=U-U_L=3V-2.5V=0.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{0.5V}{0.5A}$=1Ω，
滑动变阻器的功率：P₁=U₁I₁=0.5V×0.5A=0.25W；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：I₁=I′-I₂=1.25A-0.25A=1A，
通电10min电流通过滑动变阻器做的功：W₁=UI₁t=3V×1A×10×60s=1800J；
（3）只闭合S，灯泡L与滑动变阻器R₁串联，电流表测电路中的电流，
调节滑动变阻器的滑片至最大阻值处，闭合开关，测出电路中的电流I，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{I}$，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡的电阻：
R_L=R-R_1大=$\frac{3V}{I}$-15Ω．
答：（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为1Ω，滑动变阻器的功率是0.25W；
（2）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，使电流表的示数为1.25A，通电10min电流通过滑动变阻器做的功是1800J；
（3）主要步骤和测出的物理量：调节滑动变阻器的滑片至最大阻值处，闭合开关，测出电路中的电流I；灯泡电阻的表达式：R_L=$\frac{3V}{I}$-15Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．