题目内容

某小组同学研究导体的电阻与那些因素有关．他们选用9根相同材料制成的不同规格的电阻丝，通过测量和计算，得到电阻丝的长度和截面积，再用多用电表测得电阻丝的阻值，记录的有关数据如表一、表二和表三所示．（设导体电阻大小不随温度改变）

（1）分析比较实验序号

1、4、8（或2、5或3、6）

的数据及相关条件，可得出的初步结论是：在导体材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比．
（2）分析比较实验序号2与4（或2与7、4与7）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：

在导体材料和长度相同时，导体的电阻与横截面积成反比

．
（3）该小组同学进一步综合分析了表一、表二和表三中的数据及相关条件，计算了每一次导体长度和截面积的比值，由此得出结论：（a）同种材料制成的导体，当导体长度和截面积的比值相同时，电阻相同：（b）同种材料制成的导体，当导体长度和截面积的比值不同时，电阻不同．
请判断：该小组同学分析得出的结论是

合理但结论不完整

的．（选填“错误”、“合理但结论不完整”或“合理且结论完整”）

分析：（1）要探究导体电阻与长度的关系，需使导体的材料、横截面积相同，长度不同；
（2）要探究电阻与横截面积之间的关系，应使导体的材料和长度相同，横截面积不同；
（3）根据数据分析同种材料的长度和横截面积的比值与阻值的关系，得出比值相同，电阻相同，比值不同电阻不同，并能够得出比值越大，电阻越大．

解答：解：（1）数据1、4、8或2、5或3、6中，导体的材料和横截面积相同，长度不同，且长度增大为原来的几倍，电阻也增大为原来的几倍，可得在导体材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比；
（2）2与4（或2与7、4与7）的数据，材料和导体的长度相同，横截面积不同，且横截面积增大为原来的几倍，电阻便减小为原来的几分之一，可得在导体材料和长度相同时，导体的电阻与横截面积成反比；
（3）进一步综合分析表一、表二和表三中的数据及相关条件，可得同种材料，长度和横截面积比值相同，电阻相同，比值不同，电阻不同，且比值越大，电阻越大，该小组的结论只给出了比值不同，电阻不同，但没有进一步分析具体的关系，所以结论合理但结论不完整．
故答案为：（1）1、4、8（或2、5或3、6）；（2）在导体材料和长度相同时，导体的电阻与横截面积成反比；（3）合理但结论不完整．

点评：此题是探究影响电阻大小的因素实验，考查了控制变量法在分析数据中的应用，同时通过实验数据的分析进一步分析了长度、横截面积对电阻的影响．