Question

如图所示的电路中，电源电压为30V，滑动变阻器标有“60Ω 1.5A”，定值电阻为30Ω，在该电路正常使用的情况下，则（　　）

A．电路总电阻的变化范围为0～20Ω

B．电流表的最大示数为1.5A

C．滑动变阻器消耗的最小功率为45W

D．电路消耗的最大功率为75W

Answer 1

分析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表测干路电流；
根据滑动变阻器允许的最大电流，求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，然后由并联电路特点求出电路的阻值变化范围；
由欧姆定律与并联电路特点可以求出电流最大电流；
由电功率公式可以求出滑动变阻器与电路消耗的功率．

解答：解：A、∵滑动变阻器上标有“60Ω、1.5A”字样，∴通过滑动变阻器的最大电流为I_最大=1.5A，滑动变阻器接入电路的最小阻值R_滑=

U

I滑最大

=

30V

1.5A

=20Ω，此时电路总电阻R_最小=

R滑最小R

R滑最小+R

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，电路最大电阻R_最大=

R滑最大R

R滑最大+R

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，则电路总电阻的变化范围为12Ω～20Ω，故A错误；
B、由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，通过定值电阻R的电流为I_R=

U

R

=

30V

30Ω

=1A，∵滑动变阻器上标有“60Ω、1.5A”字样，∴通过滑动变阻器的最大电流为I_最大=1.5A，此时电流表的示数最大为2.5A，故B错误；
C、滑动变阻器接入电路的阻值最大时，滑动变阻器消耗的功率最小，P_滑最小=

U2

R滑最大

=

(30V)2

60Ω

=15W，故C错误；
D、电路电流最大时，电路消耗的功率最大，P_最大=UI_最大=30V×2.5A=75W，故D正确；
故选CD．

点评：本题考查电功率、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断滑动变阻器接入电路的最大和最小电阻，还要知道并联电路电阻的规律．