Question

甲、乙两个物体的质量之比为2：3，体积之比是3：2，则甲、乙两物体的密度之比是

4：9

．甲、乙两物体的重力之比是

2：3

．若把甲物体截去1/3，乙物体截去3/4，则剩余甲、乙物体的密度之比是

4：9

．

Answer 1

分析：（1）知道两物体的质量之比、体积之比，利用密度公式求物体的密度之比；
（2）知道两个物体的质量之比，利用重力公式求两物体的重力之比；
（3）密度是物体的一种特性，它的大小等于质量与体积的比值，但是，密度跟物体本身的体积和质量无关．

解答：解：（1）由题知，甲、乙两个物体的质量之比为2：3，体积之比是3：2，
设m_甲=2，则m_乙=3；设v_甲=3，则v_乙=2；
∴甲、乙两个物体的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=

m甲

V甲

：

m乙

V乙

=

2

3

：

3

2

=4：9；
（2）两物体的重力之比：
G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=m_甲：m_乙=2：3；
（3）密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，剩余甲、乙物体的密度之比仍为4：9．
故答案为：4：9；2：3；4：9．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、密度特性的掌握和运用，推导时要防止因颠倒而出错．