Question

（2008?越秀区模拟）如图所示，电源电压恒为12V，电阻R₁=6Ω，R₂=12Ω．只闭合开关S₁时，电路中消耗的总功率是12W．
试求：（1）电阻R₃的阻值；
（2）同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，通电1min电流做的总功是多少．（请画出等效电路图）

Answer 1

分析：（1）只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，则由功率公式P=UI可求得电路中的电流，再根据欧姆定律解得R₁两端电压，再根据串联电路具有分压作用解得R₃两端电压，利用欧姆定律求得R₃的阻值；
（2）当同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，R₁、R₂并联接在电源两端，可由并联电路的规律求得总电阻，由电功公式可求得总功．

解答：（1）只闭合开关S₁时，电路图如图甲．

由题意：P=UI
I=

P

U

=

12W

12V

=1A
根据：I=

U

R

U₁=IR₁=1A×6Ω=6V
U₃=U-U₁=12V-6V=6V
R₃=

U3

I

=

6V

1A

=6Ω
（2）开关都闭合时，电路图如图乙

当开关全闭合时，R₁、R₂并联接在电源两端，
电路中的总电阻R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω +12Ω

=4Ω；
则由电功公式可得：W=

U2

R

t=

(12V)2

4Ω

×60s=2160J；
答：（1）电阻R₃的阻值为6Ω；
（2）同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，通电1min电流做的总功是2160J．

点评：本题要求学生能正确根据开关的通断分析电路的特点，画出等效电路图是初中电学的重点也是难点，在画电路图时可按电流的方向逐一画出．