Question

8．用一个动滑轮在5s内将一重为150N的物体向上提起3m．
（1）如果拉力为100N，这时动滑轮的机械效率是多少？拉力的功率有多大？
（2）如果该动滑轮重为30N，不计绳重及摩擦，则该动滑轮此时的机械效率为多大？

Answer 1

分析 （1）使用动滑轮时，承担物重绳子股数n=2，拉力端移动距离s=2h，利用W_有用=Gh求有用功，利用W=Fs求总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求动滑轮的机械效率；利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率．
（2）动滑轮重为30N，不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求此时动滑轮的机械效率

解答 解：
（1）使用动滑轮时，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×3m=6m，
有用功：W_有用=Gh=150N×3m=450J，
总功：W_总=Fs=100N×6m=600J，
动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{450J}{600J}$×100%=75%；
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W；
（2）动滑轮重为30N，不计绳重及摩擦，拉力F′=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）=$\frac{1}{2}$（150N+30N）=90N，
此时动滑轮的机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F′s}$=$\frac{Gh}{F′2h}$=$\frac{G}{2F′}$=$\frac{150N}{2×90N}$×100%≈83.3%．
答：（1）如果拉力为100N，这时动滑轮的机械效率是75%，拉力的功率120W；
（2）如果该动滑轮重为30N，不计绳重及摩擦，则该动滑轮此时的机械效率为83.3%

点评 本题考查了使用动滑轮时有用功、总功、机械效率和功率的计算，要知道使用动滑轮时不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）．