Question

15．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象（不计绳重和摩擦），由图可知：运送1件货物时，绳子的拉力F是100N，动滑轮重为100N；当某次运送4件货物时，滑轮组的机械效率为80%．

Answer 1

分析 由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n；
（1）由图乙可知，运送1件货物时，即G=100N时，滑轮组的机械效率η=50%，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%的变形公式F=$\frac{G}{nη}$求出绳子的拉力；
（2）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$的变形公式G_动=nF-G求出动滑轮的重力；
（3）当某次运送4件货物时，根据η′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{{W}_{总}^{′}}$×100%=$\frac{{G}^{′}h}{{G}^{′}h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{{G}^{′}}{{G}^{′}+{G}_{动}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，
由图乙可知，运送1件货物时，即G=100N时，滑轮组的机械效率η=50%，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%得，绳子的拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{100N}{2×50%}$=100N．
不计绳重和摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×100N-100N=100N．
当某次运送4件货物时，即G′=4G=4×100N=400N，
不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{{W}_{总}^{′}}$×100%=$\frac{{G}^{′}h}{{G}^{′}h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{{G}^{′}}{{G}^{′}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{400N}{400N+100N}$×100%=80%．
故答案为：100；100；80%．

点评 此题考查了学生对机械效率公式及其变形公式的应用，利用好在不计摩擦和绳重时拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），并能从图象中得出相关信息是本题的关键．