Question

如图5—9所示，两个互相垂直的平面镜S1和S2构成一个反射器。在跟这两个镜面垂直的平面内，有一条入射光线AB，经过两个镜面的反射，沿CD方向射出。改变入射光线AB的方向，反射光线CD的方向也跟着改变。试证明AB、CD两光线平行。

Answer 1

要证明AB、CD平行，就需要利用两条直线平行的判定定理，就必须找出角之间的关系。而要找角的关系。还必须用反射定律中的一些知识。

【解】分别在B、C两点做法线BE和CE，因为两平面镜互相垂直，所示BE⊥CE

根据反射定律有∠l=∠2 ∠3=∠4

在△BEC中，∠2＋∠3=90°

则 ∠1+∠4=90°

∴ ∠2+∠3+∠1+∠4=90°+90°=180°

即 ∠ABC+∠BCD=180°

同旁内角互补。可得AB∥CD

即AB、CD两光线平行。

【评注】在几何光学中要经常用到几何知识，此题也可做为一个结论应用。