题目内容
小组同学设计了一个“巧测不规则固体密度”的实验，步骤如下：①将两个已校零的弹簧测力计并列悬挂在铁架台横杆，将一溢水杯和一空杯用细线分 别悬挂在弹簧测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水漫过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，两个弹簧测力计的示数如图（甲）所示；
③将一小矿石用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，两个弹簧测力计的示数如图（乙）所示．（g取10N/kg）求：矿石的密度是多少？
分析：根据ρ=
，要计算矿石的密度，需得知矿石的质量和体积；
（1）根据图，乙图中比甲图中多了一个石块，所以乙图的总重减甲图的总重即等于石块的重力，可根据m=
求出石块的质量；
（2）根据等效替代法，石块的体积等于排开水的体积，所以根据乙图右边测力计的示数和甲图右边测力计的示数，便可得出排开水的重力，从而可求出排开水的体积即石块的体积；
（3）根据密度公式求出石块的密度．
| m |
| V |
（1）根据图，乙图中比甲图中多了一个石块，所以乙图的总重减甲图的总重即等于石块的重力，可根据m=
| G |
| g |
（2）根据等效替代法，石块的体积等于排开水的体积，所以根据乙图右边测力计的示数和甲图右边测力计的示数，便可得出排开水的重力，从而可求出排开水的体积即石块的体积；
（3）根据密度公式求出石块的密度．
解答：解：由图知，测力计的分度值为0.2N；
甲图：测力计的示数分别为2N、0.4N；
乙图：测力计的示数分别为4.4N、1.2N；
则G石=（4.4N+1.2N）-（2N+0.4N）=3.2N；
m石=
=
=0.32kg；
排开水的重力G排=1.2N-0.4N=0.8N；
则V石=V排=
=
=
=0.8×10-4m3；
∴ρ石=
=
=4×103kg/m3．
答：矿石的密度是4×103kg/m3．
甲图：测力计的示数分别为2N、0.4N；
乙图：测力计的示数分别为4.4N、1.2N；
则G石=（4.4N+1.2N）-（2N+0.4N）=3.2N；
m石=
| G石 |
| g |
| 3.2N |
| 10N/kg |
排开水的重力G排=1.2N-0.4N=0.8N；
则V石=V排=
| m排 |
| ρ水 |
| G排 |
| ρ水g |
| 0.8N |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
∴ρ石=
| m石 |
| V石 |
| 0.32kg |
| 0.8×10-4m3 |
答：矿石的密度是4×103kg/m3．
点评：此题是测量矿石密度的实验，考查了弹簧测力计的读数及矿石密度的计算，高清各量之间的关系，得出石块的质量是此题的难点．
练习册系列答案
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