Question

16．如图所示，边长为0.1m的实心正方体物块M放在水平地面上时对地面产生的压强为2000Pa．现用质量不计的薄木板AB做成杠杆，用细线将M系于C点，O为支点，OA=OB=1.8m．已知OA=3AC，此时AB静止与水平位置．将一个体积不计重为6N的小物块N放在木板O点上方，对N施加3N的水平向左的推力F，使N沿OB向左以0.1m/s的速度做匀速直线运动（g=10N/kg）．求：
（1）物体M的质量．
（2）当N运动8s时，推力做功为多少．
（3）N运动到B点时，M对地面的压强是多少．

Answer 1

分析 （1）正方体物块M放在水平地面上，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$计算物体M的质量；
（2）先计算物体N在8s内运动的距离，根据W=Fs计算推力做功；
（3）根据杠杆的平衡条件计算N物体运动到B点时，物体M对杠杆C点的拉力，从而求得M对地面的压力，由p=$\frac{F}{S}$计算M对地面的压强．

解答 解：
（1）正方体物块M放在水平地面上时对地面压力F=G=mg，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$可得，
物体M的质量m=$\frac{pS}{g}$=$\frac{2000Pa×（{0.1m）}^{2}}{10N/kg}$=2kg；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，
物体N在8s内运动的距离：s=vt=0.1m/s×8s=0.8m，
推力做功：W=F_推s=3N×0.8m=2.4J；
（3）由题OA=3AC，所以OC=OA-AC=OA-$\frac{1}{3}$OA=$\frac{2}{3}$OA=$\frac{2}{3}$×1.8m=1.2m，
N在O点上方时，AB静止与水平位置，由此可知杠杆此时对M没有力的作用，
当N运动到B端时，根据杠杆的平衡条件有：G_N×OB=F_C×OC，
所以：F_C=$\frac{{G}_{N}×OB}{OC}$=$\frac{6N×1.8m}{1.2m}$=9N，
此时M对地面的压力：F′=G-F_C=2kg×10N/kg-9N=11N，
M对地面的压强：p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{11N}{（{0.1m）}^{2}}$=1100Pa．
答：（1）物体M的质量为2kg；
（2）当N运动8s时，推力做功为2.4J；
（3）N运动到B点时，M对地面的压强是1100Pa．

点评 本题考查了压强、重力、速度和杠杆平衡条件公式的应用，要能熟练运用公式，关键是正确找到杠杆的力臂．