题目内容
7．
如图所示，一刻度均匀的直尺支于中点O，在O点的左右两侧分别用细线悬挂一砝码和矿石，直尺刚好水平平衡，砝码和矿石所受重力之比为2：1，若砝码的体积是矿石体积的$\frac{1}{2}$，则砝码的密度与矿石的密度之比为4：1．
分析 以O为支点，由图读出砝码和矿石的重力的力臂，通过杠杆平衡，根据杠杆平衡列出等式，即可求出所受重力之比；
根据重力之比可知质量之比，又知道砝码的体积是矿石体积的$\frac{1}{2}$，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比．
解答 解：以O为支点，设刻度均匀的直尺上的每一格长度为L，
由图可知：砝码和矿石的重力的力臂分别为L1=2L，L2=4L；
根据杠杆平衡条件可得：G砝码L1=G矿石L2，
则：G砝码：G矿石=L2：L1=4L：2L=2：1；
由G=mg可知：m砝码：m矿石=G砝码：G矿石=2：1，
则$\frac{{ρ}_{砝码}}{{ρ}_{矿石}}$=$\frac{\frac{{m}_{砝码}}{{V}_{砝码}}}{\frac{{m}_{矿石}}{{V}_{矿石}}}$=$\frac{{m}_{砝码}}{{m}_{矿石}}$×$\frac{{V}_{矿石}}{{V}_{砝码}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：2：1：4：1；．
点评 本题考查杠杆平衡条件和密度公式的应用，难度不大，主要分式的运算过程，需要仔细认真．
练习册系列答案
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如图所示，是两支水平放置的温度计，且这两支温度计的两端都没有画全；甲的示数为18℃，乙的示数为-16℃，他们共同的工作原理是液体热胀冷缩．
图是探究平面镜成像的特点的实验装置图．实验中，将玻璃板前的蜡烛A点燃，然后将另一根相同的没有点燃的蜡烛B放在玻璃板后移动，直到它跟前面蜡烛A的像完全重合．
19．下列四个探究实例：①探究影响电阻大小的因素 ②探究空气中氧气的含量 ③探究电流与电压的关系 ④探究影响液体内部压强的因素．其中主要研究方法相同的是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ②③④ |
16．冬冬在做“探究通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，采用了如图1所示的电路图．
（1）实验过程中，冬冬先用1Ω的电阻接入电路，用开关试触发现电流表、电压表分别出现了如图2、图3所示情况，则电流表产生此现象的原因是测量电流超过电流表量程；电压表产生此现象的原因是电压表“+、-”接线柱接反了；
（2）把电阻R换成了5Ω、10Ω、20Ω，每次闭合开关后，首先应调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，然后再记录电流表的示数．
（3）滑动变阻器在本实验中的作用是：①保护电路；②调节定值电阻两端电压使之保持不变．
（4）下表是冬冬测得的三组数据，实验中加在电阻R两端的电压是6V，据此数据可得到的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（5）本实验中测量了多组数据，冬冬想：在许多实验中都需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律，有的是为了求平均值以减小误差．你认为下列实验中多次测量的目的与本实验相同的是③ （填序号）．
①测量物体的长度； ②伏安法测电阻； ③探究重力大小与质量的关系．
（1）实验过程中，冬冬先用1Ω的电阻接入电路，用开关试触发现电流表、电压表分别出现了如图2、图3所示情况，则电流表产生此现象的原因是测量电流超过电流表量程；电压表产生此现象的原因是电压表“+、-”接线柱接反了；
（2）把电阻R换成了5Ω、10Ω、20Ω，每次闭合开关后，首先应调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，然后再记录电流表的示数．
（3）滑动变阻器在本实验中的作用是：①保护电路；②调节定值电阻两端电压使之保持不变．
（4）下表是冬冬测得的三组数据，实验中加在电阻R两端的电压是6V，据此数据可得到的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
| 电阻（Ω） | 5 | 10 | 20 |
| 电流（A） | 1.20 | 0.60 | 0.30 |
①测量物体的长度； ②伏安法测电阻； ③探究重力大小与质量的关系．
