Question

【题目】一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图（a）所示，此时链条的重心为C1 。若在链条两端各挂一个质量为m/2的小球，如图（b）所示，此时链条的重心为C2 。若在链条两端和中央各挂一个质量为m/2的小球，如图（c）所示，此时链条的重心为C3 （C1 、C2 、C3 在图中均未标出）。比较三个重心的高度h1 、h2 和h3 的关系

A. h 1 =h 2 =h 3

B. h 1 <h 2 <h 3

C. h 1 >h 2 >h 3

D. h 1 > h 3 > h 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用对称性将链条分成两部分，则可很容易找出两部分链条的重心；

连接两重心，则连线与角平分线的交点即为实际重心。

分别研究桌面以上部分和桌面以下部分，则可得出两部分的重心；

连接两点，则连线与角平分线的交点即为重心，如图所示；

图（a）两段重心都在线段的中心；图（b）的上、下两段的重心分别偏向左侧和下侧，所以连接后与角平分线的交点低，即重心低；图（c）中央的小球归上面的一段考虑，则下面的一半链条重心偏低，由图则可得出h1＞h3＞h2；

故选：D。