Question

2．今年“五一”期间，爸爸开车带着鲁鲁去旅游．汽车（包括车上的人和物品）质量为1.6×10³kg，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6×10⁷J/kg（假设汽油完全燃烧）．求出汽车全程消耗汽油多少千克？

Answer 1

分析 因为汽车匀速行驶，所以它受的阻力和牵引力是一对平衡力，根据F=f=0.05G=0.05mg求出汽车牵引力，再根据W=Fs求出牵引力做的有用功；根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出消耗汽油放出的热量，再根据Q=mq求出消耗汽油的质量．

解答 已知：汽车质量m=1.6×10³kg，路程=230km=230000m，汽车发动机的效率为η=25%，汽油的热值是4.6×10⁷J/kg
求：消耗汽油的质量m′=？
解：汽车牵引力F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×10³kg×9.8N/kg=784N，
牵引力做的有用功W=Fs=784N×230×1000m=1.8032×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得：消耗汽油放出的热量Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.8032×1{0}^{8}J}{25%}$=7.2128×10⁸J，
由Q=mq得：汽车全程消耗汽油的质量m′=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7.2128×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=15.68kg．
答：汽车全程消耗汽油15.68kg．

点评 此题主要考查的是学生对重力、功、效率、热值计算公式的理解和掌握，综合性较强，有一定难度．