Question

（2010?密云县一模）如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为

L

3

；当把试管放在x液体中静止时，露出液面的长度为

L

9

；则x液体的密度是

0.75×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：根据试管放在水中和放在x液体中静止时都是漂浮状态，利用F_浮=G，列出等式即可求解

解答：解：把试管放在水中静止时，露出水面的长度为

L

3

，则浸入水中的长度为

2

3

L，
设试管的底面积为S，则在水中排开水的体积V_排水=S×

2

3

L，
∵试管放在水中静止时，处于漂浮状态，
∴F_浮=G，即ρ_水gS×

2

3

L=G…①，
同理，试管放在x液体静止时，处于漂浮状态，
则ρ_液gS×

8

9

L=G…②，
由①②可得：ρ_水gS×

2

3

L=ρ_液gS×

8

9

L，
解得ρ_液=0.75×10³kg/m³．
故答案为：0.75×10³．

点评：此题考查学生对物体的浮沉条件、阿基米德原理的使用；此题的关键是根据浸入深度，求排开液体的体积，利用F_浮=G，列出等式，这是此题的突破点．