Question

12．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大值R₀=20Ω，且R₂=2R₁．当只闭合开关S₁，滑片P置于最左端a时，电流表示数为0.2A；当开关S₁、S₂均闭合，滑片P置于最右端b时，电流表示数为0.6A，试求定值电阻R₁和电源电压．

Answer 1

分析 当只闭合开关S₁，滑片P置于最左端a时，由图可知，R₀接入电路电阻最大且与R₁串联，电流表测电路电流，根据串联电路的特点表示出总电压；
当开关S₁、S₂均闭合，滑片P置于最右端b时，由图可知，R₀接入电路的电阻为0，R₁与R₂并联接入电路，根据并联电路的特点，由欧姆定律列出电压与电流电阻的关系式，据此解题．

解答 解：当只闭合开关S₁，滑片P置于最左端a时，滑动变阻器接入电路的电阻R₀=20Ω且R₁串联，R₂未接入电路，电流表测电路电流I=0.2A，
则电源电压U=I（R₀+R₁）=0.2A×（20Ω+R₁）------①
当开关S₁、S₂均闭合，滑片P置于最右端b时，R₀未接入电路，电阻R₁和R₂并联，电流表测干路电流I'=0.6A
$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{2{R}_{1}}$，可得：R_并=$\frac{2}{3}$R₁，
则电源电压U=I'R_并=I'×$\frac{2}{3}$R₁=0.6A×$\frac{2}{3}$R₁------②
电源电压不变，由①②可解题：
R₁=20Ω，U=8V．
答：定值电阻R₁的值为20Ω，电源电压为8V．

点评 本题是一道电路变化的习题，要熟悉串并联电路的特点，掌握电源电压不变，利欧姆定律列关系式解题．