Question

20．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．又用天平称出该球质量为237g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，求空心部分的体积？（ρ_钢=7.9×10³kg/m³，）

Answer 1

分析 （1）由密度的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出钢球中钢的体积，再与钢球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用钢球的体积减去钢的体积就是空心部分的体积．

解答 解：
（1）由题意可知，钢球的体积：V_球=160ml-100ml=60ml=60cm³；
ρ_钢=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³
由ρ=$\frac{m}{V}$得钢球中钢的体积，
V_钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{237g}{7.9g/c{m}^{3}}$=30cm³
因为V_球＞V_钢，
所以此钢球是空心的；
（2）钢球空心部分体积为：V_空=V_球-V_钢=60cm³-30cm³=30cm³．
答：（1）此钢球是空心的；
（2）空心部分的体积是30cm³．

点评 判断物体是否为空心时，可以利用比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一．