Question

如图所示，电源电压不变，闭合S、S₁，电阻R₂功率为3W，电压表示数为U₁；闭合S、S₂，电阻R₃功率为4W，电压表示数为U₂；若R₂：R₃=1：3，则U₁：U₂为________．

Answer 1

3：2
分析：当闭合S、S₁时，R₁、R₂串联；闭合S、S₂时，R₁、R₃串联；分别根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，表示出电压表的示数；根据P=I²R分别求出R₂功率和R₃功率，再根据已知条件，解方程即可得出答案．
解答：闭合S、S₁时，R₁、R₂串联，
电路中的电流为I₂=，
电压表示数为U₁=R₁----------①
电阻R₂功率为P₂=（）²R₂=3W---②
闭合S、S₂时，R₁、R₃串联，
电路中的电流为I₃=，
电压表示数为U₂=R₁-----------③
电阻R₂功率为P₃=（）²R₃=4W----④
由②③和R₂：R₃=1：3，可得：
=，
由①④可得U₁：U₂==．
故答案为：3：2．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关的闭合和断开时电路图串并联的辨别，以及根据已知条件列出方程．