Question

18．张明家为打扫卫生买了一个“全自动擦窗机器人”，它的质量为1kg，它的“腹部”有吸盘，如图所示，当全自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上．
（1）吸盘与玻璃的接触面积为1.2×10^-3m²，若吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×10⁴Pa，则吸盘对玻璃的压力是多大？
（2）全自动擦窗机器人以0.2m/s的速度匀速竖直向下运动4s，它所受摩擦力做的功是多少？摩擦力做功的功率是多大？
（3）全自动擦窗机器人的铭牌上标有：输出电压3.6V，输入电压4.2V，电池容量50000mAh，电容量少于10%就必须充电，请问它一次充电后最多能做多少功？

Answer 1

分析 （1）知道吸盘与玻璃的接触面积和吸盘在此面积上对玻璃的压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出吸盘对玻璃的压力；
（2）用公式G=mg求出重力，根据二力平衡得出摩擦力的大小；知道机器人匀速向下运动的速度和时间，利用速度公式求出下降的高度，利用W=Fs计算摩擦力做功，利用利用公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．
（3）从手机的铭牌上可以看出该手机的工作电压；已知充电电压，和手机的容量；根据公式W=UIt可求此充电电池所能储存的电能．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，吸盘对玻璃的压力：
F=pS=1.5×10⁴Pa×1.2×10^-3m²=18N；
（2）“擦窗机器人”的重力：G=mg=1kg×10N/kg=10N，
由于全自动擦窗机器人匀速下滑，则所受摩擦力f=G=10N；
根据v=$\frac{s}{t}$可得4s下降的距离：s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
所受摩擦力做的功：W=fs=10N×0.8m=8J，
所受摩擦力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8J}{4s}$=2W；
（3）此充电电池所能储存的电能为W=U_出It=3.6V×50A×3600s=6.48×10⁵J，
它一次充电后最多能做功W′=90%W=90%×6.48×10⁵J=5.832×10⁵J．
答：（1）则吸盘对玻璃的压力是18N；
（2）它所受摩擦力做的功是8J；摩擦力做功的功率是2W；
（3）它一次充电后最多能做5.832×10⁵J的功．

点评 本题考查压强公式、电功的计算、重力公式、功率公式的应用．是一道综合性较强的计算题．