题目内容

9．小勇同学在学习了压强和浮力知识后，利用科技活动时间对一些感兴趣的问题进行了探究．他找来两个正方体A、B，如图甲，用刻度尺测出它们的边长分别为LA=0.3m，LB=0.2m，查出它们的密度分别为ρA=0.4×103kg/m3，ρB=0.8×103kg/m3；他又找来一个圆柱形容器、泡沫等器材．容器底面积为800cm2，装有20cm深的水，如图乙所示．但把B物体放入装有水的容器中，发现B静止时，容器的水未溢出；当把两个物体放在同一泡沫上，发现B物体对泡沫的压强大．于是，他着重对以下几个问题进行了探究：

（1）B物体在水中受到的浮力是多少？
（2）B物体排开水的体积是多少？
（3）放入B物体后容器底部受到的压强是多少？
（4）如果把两个正方体沿水平方向截去相同厚度的△L后，A、B剩余部分对泡沫的压强在什么条件下能够达到p′A＞p′B？请求出小勇的探究结果．

分析 （1）已知B物体的边长可求得其体积，再利用密度公式可求得其质量，然后可求得其重力，因为ρB=0.8×103kg/m3；小于水的密度，故B在水中漂浮，则浮力等于其重力；
（2）根据（1）求得的浮力；利用F浮=ρ水gV排可求得B物体排开水的体积．
（3）根据△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=可知放入B物体后水上升的高度，再利用=ρgh可求得放入B物体后容器底部受到的压强；
（4）首先根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh分别求得两个正方体对泡沫的压强，然后假设p′A＞p′B列出不等式求得△L的数值．

解答 解：（1）VB=（0.2m）3=0.008m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，mB=ρBVB=0.8×103kg/m3×0.008m3=6.4kg，
则B的重力GB=mBg=6.4kg×10N/kg=64N，
因为ρB=0.8×103kg/m3；小于水的密度，故B在水中漂浮，则浮力等于其重力；
即F浮=GB=64N，
（2）由（1）可知，F浮=GB=64N，
则由F浮=ρ水gV排可得，B物体排开水的体积V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{64N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.4×10-3m3．
（3）△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{6.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}{8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.08m，
则放入B物体后容器底部受到的压强p=ρg（h+△h）=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m+0.08m）=2800Pa．
正方体A对泡沫的压强pA=ρAghA=0.4×103kg/m3×10N/kg×0.3m=1.2×103Pa；
正方体B对泡沫的压强pB=ρBghB=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa；
由此可得，pA＜pB，
（4）假设把两个正方体沿水平方向截去相同厚度的△L后p′A＞p′B，
即ρAg（hA-△L）＞ρBg（hB-△L），
则0.4×103kg/m3×（0.3m-△L）＞0.8×103kg/m3×（0.2m-△L），
解得△L＞0.1m．
因为B的边长LB=0.2m，所以△L应小于0.2m，
即0.2m＞△L＞0.1m，
答：（1）B物体在水中受到的浮力是64N，
（2）B物体排开水的体积是6.4×10-3m3．
（3）放入B物体后容器底部受到的压强是2800Pa．
（4）小勇的探究结果是把两个正方体沿水平方向截去相同厚度的△L＞0.1m时，A、B剩余部分对泡沫的压强能够达到p′A＞p′B．

点评 本题考查了学生对浮力公式，压强的大小及其计算，液体压强的计算等多个知识点的理解和掌握，关键是公式及其变形的灵活运用，有一定的难度．

练习册系列答案
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19．下列物体不能产生弹力的是（　　）
A．压弯的锯条B．拉开的橡皮筋C．被挤压的皮球D．捏扁的橡皮泥
20．下表是某同学在探究某种物质的熔化规律时的实验数据．根据表中的实验数据可知：
时间/min0123456789101112
温度/℃-4-3-2-1000001234
（1）该物质是晶体；（选填“晶体”或“非晶体”）
（2）加热9min时，该物质处于液态；（选填“固”、“固液共存”或“液”）
（3）该物质熔化过程中吸收热量温度不变．选填（“升高”或“不变”）
17．如图所示，电源电压不变．开关S闭合，灯L1和L2都正常发光，一段时间后，其中一灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能（　　）
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4．如图甲所示电路，两灯正常发光，电流表A1的示数为0.6A，电流表A2的示数如图乙所示．则（　　）
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C．流过L2的电流是2.6AD．干路电流是3.2A
14．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，关于能源、信息和材料，下列说法中正确的是（　　）
A．太阳能、风能和核能都是可再生能源
B．超导体材料可用于电饭锅的发热元件和远距离输电线
C．光导纤维是依靠超声波来传递信息的
D．移动通信是用电磁波传递信号的
1．程跃要提起重800N的物体，但是他的最大拉力只有300N，于是，他找来了一些滑轮，想利用滑轮组提起这个重物．已知每个滑轮重10N，程跃想站在地面上向下拉绳，他最好选择图中滑轮组丙（选填“甲”、“乙”或“丙”）来提起重物．
（1）请在所选的图中画出正确的绕绳方法．
（2）若不计摩擦和绳子的重力，程跃所需的拉力是多大？
11．夏季，雨后天空中有大量的小水滴，在太阳光的照射下常会出现如图的彩色光带，这就是该情景中的现象，下列说法正确的是（　　）
A．小水滴相当于三棱镜，只对光起反射作用
B．太阳光是由红、绿、蓝三种色光混合而成的
C．彩虹是由光的直线传播形成的
D．彩虹的形成是光的色散现象
12．阅读材料，回答问题．
同步卫星工作原理如图，卫星运行在高达三万六千公里的同步定点轨道，即在赤道平面内的圆形轨道，卫星的运行周期与地球自转一圈的时间相同，在地面上看卫星好似静止不动，称为同步定点卫星．卫星通信系统由通信卫星和通信地面站两部分构成的，通信卫星实际就是一个悬挂在空中的通信中继站，它居高临下，视野开阔，它可以“看”到地面最大跨度达一万八千余千米，三颗卫星就几乎可以覆盖全球，可进行全天候通信，只要在它覆盖区域内，不论距离远近都可以通信，通过它转发和反射电报、电视、广播和数据等无线信号，通过对信号的压缩编码，使通信容量大，应用广泛．
（1）同步通信卫星的“同步”指的是卫星的运行周期与地球自转一圈的时间相同；
（2）同步卫星所在的运行轨道的名称叫做同步定点轨道，距地球表面36000km；
（3）由图示地球站1和地球站2通信，同步通信卫星的作用是相当于微波中继站；
（4）现代通信卫星传递的是数字（选填“数字”或“模拟”）信号，靠电磁波（选填“电磁波”、“超声波”或“次声波”）传递信息．

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