Question

12．小芳家购买某型号的四轮汽车的质量为1.8t，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．春节全家开车去北海旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶450km，所用时间是5h，消耗汽油40L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为20kW．（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³．q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）求：
（1）汽车静止在水平路面上时对路面的压强；
（2）汽车行驶全程的平均速度；
（3）汽车行驶过程的牵引力；
（4）汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）已知行驶的路程和所用的时间，根据速度公式可求行驶的速度；
（3）已知功率和速度，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力的大小；
（4）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据密度公式求出燃油的质量，再根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．

解答 解：
（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽车对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa；
（2）汽车行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{450km}{5h}$=90km/h=25m/s；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得：
汽车牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{25m/s}$=800N；
（4）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=20×10³W×5×3600s=3.6×10⁸J，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得：
消耗的燃油的质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×40×10^-3m³=32kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=mq=4.5×10⁷J/kg×32kg=1.44×10⁹J，
汽车发动机的效率是：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{1.44×1{0}^{9}J}$×100%=25%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2.25×10⁶Pa；
（2）汽车行驶速度是25m/s；
（3）汽车行驶过程的牵引力是800N；
（4）汽车发动机的效率是25%．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用．