题目内容
（2012?西青区三模）用如图1（甲）所示的滑轮组提升物体，所挂物体的重力从G1开始逐渐等量增加，在此过程中物体始终以不变的速度v被提升相同的高度，当所挂物重达到G2时绳子被拉断；图1（乙）记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物重的增加而变化的图象．请完成下列有关分析和计算（每个滑轮等重，不计绳重和摩擦）．
（1）每个滑轮的重为多少？
（2）绳子能承受最大拉力是多大？
（3）拉力的最大功率是多大？
（4）在图2中，定量画出总功率P随拉力F变化的图象．
（1）每个滑轮的重为多少？
（2）绳子能承受最大拉力是多大？
（3）拉力的最大功率是多大？
（4）在图2中，定量画出总功率P随拉力F变化的图象．
分析：（1）在不考虑绳重和摩擦时，利用η=
求出每个动滑轮的重．
（2）根据F=
求出绳子能承受最大拉力．
（3）由乙图可知，当重力为G2是拉力的最大，因为此过程中物体始终以不变的速度v，所以这时的功率最大，利用功率公式即可求出最大功率．
（4）首先根据公式得出总功率P与拉力F的变化关系式，然后根据重力为G1、G2得出两组功率和拉力的数据，最后按照作图的规则完成图象
| G |
| G+G动 |
（2）根据F=
| G+G动 |
| n |
（3）由乙图可知，当重力为G2是拉力的最大，因为此过程中物体始终以不变的速度v，所以这时的功率最大，利用功率公式即可求出最大功率．
（4）首先根据公式得出总功率P与拉力F的变化关系式，然后根据重力为G1、G2得出两组功率和拉力的数据，最后按照作图的规则完成图象
解答：解：（1）∵在不考虑绳重和摩擦时，当挂物体重力为G1时，则η1=
，其中G动=2G0，
∴G0=
．
同理可得：∴G0=
．
（2）滑轮组提升物体时，有4段绳子承担物体的重，则F=
=
=
=
G+
G0，
当所挂物重达到G2时绳子被拉断；
所以，F大=
G2+
G0=
G2+
×
=
．
（3）因为此过程中物体始终以不变的速度v，所以当重力为G2时拉力最大，这时的功率也最大，
则拉力的最大功率为P大=F大v=
．
（4）∵此过程中物体始终以不变的速度v上升，则总功率P=F×4v，
∴当挂物体重力为G1时，
F1=
，P1=
．
当挂物体重力为G2时，
F2=
，P2=
．
故作出的图象如下：
答：（1）每个滑轮重为
．
（2）绳子能承受的最大拉力是
．
（3）拉力的最大功率为
．
（4）总功率P随拉力F变化的图象如图．
| G1 |
| G1+G动 |
∴G0=
| (1-η1)G1 |
| 2η1 |
同理可得：∴G0=
| (1-η2)G2 |
| 2η2 |
（2）滑轮组提升物体时，有4段绳子承担物体的重，则F=
| G+G′ |
| n |
| G+G动 |
| n |
| G+2G0 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
当所挂物重达到G2时绳子被拉断；
所以，F大=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| (1-η2)G2 |
| 2η2 |
| G2 |
| 4η2 |
（3）因为此过程中物体始终以不变的速度v，所以当重力为G2时拉力最大，这时的功率也最大，
则拉力的最大功率为P大=F大v=
| vG2 |
| 4η2 |
（4）∵此过程中物体始终以不变的速度v上升，则总功率P=F×4v，
∴当挂物体重力为G1时，
F1=
| G1 |
| 4η1 |
| vG1 |
| η1 |
当挂物体重力为G2时，
F2=
| G2 |
| 4η2 |
| vG2 |
| η2 |
故作出的图象如下：
答：（1）每个滑轮重为
| (1-η2)G2 |
| 2η2 |
（2）绳子能承受的最大拉力是
| G2 |
| 4η2 |
（3）拉力的最大功率为
| vG2 |
| 4η2 |
（4）总功率P随拉力F变化的图象如图．
点评：滑轮组提升物体时，在不考虑绳重和摩擦时，利用η=
和F=
计算相关的量，是比较常用的方法，一定要掌握．
| G |
| G+G动 |
| G+G动 |
| n |
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