Question

17．如图甲所示的电路，电源电压保持不变．闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图乙所示．根据图线的信息可知：乙（甲/乙）是电压表V₂示数变化的图线，电源电压为6V，电阻R₁的阻值为10Ω，电阻R₂的最大功率是0.9W．

Answer 1

分析 先分析电路的连接方式，然后确定V₁、V₂测量的电压，再根据滑动变阻器的阻值为O时，判断出电压表V₂示数的变化图象，并读出电压表V₁此时的示数（即电源电压）和对应的电流，最后根据R=$\frac{U}{I}$求出R₁的阻值．
根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率，利用数学知识判断滑动变阻器消耗功率的最大值并求出其大小．

解答 解：图示电路为串联电路，电压表V₁测量R₁两端的电压，电压表V₂测量滑动变阻器两端的电压；
当滑动变阻器的阻值为0时，电压表V₂示数为0，此时电压表V₁的示数等于电源电压，因此与横坐标相交的图象是电压表V₂示数变化的图象，即乙图；此时电压表V₁的示数等于6V，通过电路中的电流为0.6A，故电源电压为6V，由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω．
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+{R}_{2}}$，
滑动变阻器消耗的电功率：
P=I′R₂=（$\frac{6V}{10Ω+{R}_{2}}$）²×R₂=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{100{Ω}^{2}+{R}_{2}^{2}+20{R}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω-{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+40Ω}$，
当R₂=10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大：P_max=$\frac{（6V）^{2}}{40Ω}$=0.9W．

故答案为：乙；6；10；0.9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会利用数学知识判断滑动变阻器消耗的最大电功率．