Question

3．郑州到上海的铁路线全长约1085km，一列全长为233m的火车从郑州开往上海，途经南京长江大桥，大桥下层的铁路桥全长6772m．其中江面上的正桥长1577m，火车全部驶过正桥用时1min48s．用同样的速度火车驶过整座大桥需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）已知正桥的长度、火车的长度，火车过正桥的路程是正桥的长度与火车长度之和，
已知通过正桥所需时间，由速度公式可求出火车的速度；
（2）已知速度与桥长，火车通过整个铁路桥的路程等于桥全长与火车长度之和，
由速度公式的变形公式可求出过桥时间．

解答 解：
（1）火车全部驶过正桥的路程s=L_正桥+L_火车=1577m+233m=1810m，t=1min48s=108s，
火车的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1810m}{108s}$=$\frac{905}{54}$m/s；
（2）火车通过整个铁路桥的路程s′=L_桥全长+L_火车=6772m+233m=7005m，
由v=$\frac{s}{t}$得火车通过整个铁路桥用的时间：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{7005m}{\frac{905}{54}m/s}$≈418s=6min58s．
答：用同样的速度火车驶过整座大桥需要6min58s．

点评 本题考查了速度公式及其变形公式的应用，熟练掌握速度公式及其变形公式是正确解题的关键；解题时注意求出火车的路程，注意单位换算．