Question

如图所示，杠杆质量忽略不计，O为杠杆AB的支点，物块甲和乙分别挂在杠杆A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、乙的体积之比是3：2，物块甲的密度ρ_甲=2×10³kg/m³，乙的密度ρ_乙=5×10³kg/m³．求：OA与OB的长度之比．

Answer 1

分析：（1）根据G=mg=ρVg计算出甲、乙两物体的重力；
（2）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，得出

F1

F2

=

L2

L1

，代入已知条件，得出OA和OB的长度之比．

解答：解：G_甲=ρ_甲V_甲g，G_乙=ρ_乙V_乙g，
由杠杆平衡条件得：
G_甲OA=G_乙OB
则

OB

OA

=

G甲

G乙

=

ρ甲V甲g

ρ乙V乙g

=

2×103kg/m3

5×103kg/m3

×

3

2

=

3

5

所以OA：OB=5：3．
答：OA与OB的长度之比为5：3．

点评：此题是有关杠杆平衡条件的应用，掌握杠杆平衡条件，代入公式时，注意力和力臂的对应，同时涉及到了有关密度、质量的计算．