Question

17．为提倡环保，促进节能减排，云南各旅游景点都在使用电动光观车，下表为一辆电动观光车铭牌上部分参数如表格所示，某次搭载乘客时车与人的总质量为1500kg，假设车在额定功率下以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶20min，所受阻力为车与人总重力的0.02倍，g取10N/kg，求：

最大允许总质量	1800kg
核定载客人数	12
电动机额定功率	4.2kW
电动机额定电压	48V
电池容量	145Ah

（1）若车轮与地面的总接触面积为400cm²，该过程电动车在水平路面静止时对地面的压强；
（2）电动机正常工作时的电流
（3）该过程电动车牵引力所做的功；
（4）该过程电动机的效率．

Answer 1

分析 （1）电动车对地面的压力等于人和电动车的总重力，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出车对地面的压强；
（2）根据P=UI求通过电动机的电流；
（3）根据v=$\frac{s}{t}$求出行驶路程，匀速行驶，牵引力等于阻力，根据W=Fs求出电动车牵引力所做的功；
（4）根据W=Pt求出消耗的电能，再根据η=$\frac{W}{{W}_{总}}$求出电动机的效率．

解答 解：（1）电动车对地面的压力F=G=mg=1500kg×10N/kg=15000N，
电动车在水平路面静止时对地面的压强：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{15000N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3.75×10⁵Pa；
（2）由P=UI得：
电动机正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4200W}{48V}$=87.5A；
（3）电动车的牵引力：F=f=0.02G=15000N×0.02=300N，
时间t=20min=1200s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
行驶路程：s=vt=10m/s×1200s=12000m，
电动车牵引力所做的功：
W=Fs=300N×12000m=3.6×10⁶J；
（4）消耗的电能：W_电=Pt=4200W×1200s=5.04×10⁶J，
电动机的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{5.04×1{0}^{6}J}$×100%=71.4%．
答：（1）电动车在水平路面静止时对地面的压强为3.75×10⁵Pa；
（2）电动机正常工作时的电流为87.5A；
（3）该过程电动车牵引力所做的功为3.6×10⁶J；
（4）该过程电动机的效率为71.4%．

点评 本题考查了压强的计算、二力平衡条件的应用和功率、功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，还要注意知道电动的效率是指电动机对自行车做的功和电动机消耗电能的比值．