Question

13．有一个体积40cm³的铜球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心？如果是空心的，空心部分体积是多大？

Answer 1

分析 已知铜球的质量，假设铜球为实心的，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求铜球实心时的体积，再与现在的体积进行比较，即可得出结论，进一步得出空心部分体积．

解答 解：假设铜球是质量均匀分布实心球，则铜球质量m=316g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：V_实=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{316g}{8.9g/c{m}^{3}}$≈36cm³＜40cm³，
所以铜球是空心的；
空心部分体积V_空=V-V_实=40cm³-36cm³=4cm³．
答：这个铜球是空心的，空心部分体积为4cm³．

点评 判断物体实心的还是空心，解决的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际物体为空心物体．