Question

17．如图所示，是用温度传感器测量得到的家庭用电开水壶在加热和冷却过程中温度随时间变化的图线，已知壶内盛有1kg水．请根据图线并通过计算回答下列问题．
（1）在实际加热过程中，电开水壶消耗的电功率P₁与水每秒净吸收的热量P₂（即水的实际吸热功率）相比较，P₁大于P₂（填“大于”、“等于”或“小于”），要是因为在电加热过程中，水在吸收热量的同时不断地向外散失热量．
（2）在从t₁=1000s至t₂=1300s的冷却过程中，求水散失的热量和平均散热功率P₃（即每秒散失的热量）．
（3）如果此时（即水温在80℃-84℃之间）需要给电开水壶加装自动保温加热器，补偿此时的热量散失，则自动保温器的功率和电阻是多少？（设：家庭电路的电压不变）

Answer 1

分析 （1）电开水壶工作的同时，有一部分热量向外散失，消耗的电能并不是全部转化为热能．
（2）由图象求出在所给时间内，水温度的变化量，利用热量公式Q=mc△t求出水散失的热量，再利用公式P=$\frac{W}{t}$求出水的散热功率．
（3）加装自动加热控制器就是为了防止水的热量散失，保温时的电加热功率应等于水的散热功率；已知电源电压U，自动保温器的功率P，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求出自动加热器的电阻．

解答 解：（1）在电加热过程中，水在吸收热量的同时不断地向外散失热量，
所以电功率P₁大于水的实际吸热功率P₂．
（2）在时间t=t₂-t₁=300s内，水散热冷却，水散失的热量为
Q=mc△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（84℃-80℃）=1.68×10⁴J；
水的散热功率为P_散=$\frac{Q}{t}$=$\frac{1.68×1{0}^{4}J}{300s}$=56W．
（3）要保持水温度不变，自动保温器的功率P与水的散热功率应相等P_散，所以P=P_散=56W．
自动保温器的电阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{散}}$=$\frac{（220V）^{2}}{56W}$=864.3Ω．
答：（1）大于；在电加热过程中，水在吸收热量的同时不断地向外散失热量．
（2）水散失的热量是1.68×10⁴ J；平均散热功率是56W．
（3）自动保温器的功率是56W，电阻是864.3Ω．

点评 本题考查能量转化和水吸收热量以及散热的问题，关键是要灵活运用各个公式，还要学会分析图象，这是本题的重点，也是以后学习过程中需要注意的问题．