Question

6．如图所示，灯泡L标有“12V 4W”的字样，定值电阻R阻值为6Ω，电源电压恒定不变．
求：
（1）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开时，灯泡L的实际功率为1W，则电源电压是多少？通电3min，电流通过定值电阻R做的功是多少？
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路的等效电阻是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₂闭合，S_l、S₃断开时，灯泡与电阻串联，根据灯泡的铭牌求出灯泡的电阻，根据P=I²R计算灯泡电流，根据欧姆定律计算电源电压；根据W=I²Rt计算R上电流做的功
（3）当S_l、S₃闭合时，S₂断开，灯泡与电阻并联，由此计算电路的等效电阻．

解答 解：
（1）由图可知，当S₂闭合，S_l、S₃断开时，灯泡与电阻串联，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，灯泡电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{4W}$=36Ω，
灯泡L的实际功率为1W，根据P=I²R，
电路中电流：I=I_R=I_L=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{1W}{36Ω}}$=$\frac{1}{6}$A，
根据I=$\frac{U}{R}$，
电源电压：U=I（R_L+R）=$\frac{1}{6}$A×（36Ω+6Ω）=7V；
通电3min，电流通过定值电阻R做的功：
W=UIt=I²Rt=（$\frac{1}{6}$A）²×6Ω×3×60s=30J；
（2）由图可知，当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，灯泡与电阻并联，电路的等效电阻，即总电阻：
R=$\frac{{R}_{L}R}{{R}_{L}+R}$=$\frac{36Ω×6Ω}{36Ω+6Ω}$≈5.1Ω．
答：（1）电源电压为7V，S₂闭合，S_l、S₃断开时，通电3min电流通过定值电阻R做的功是30J；
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路的等效电阻是5.1Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，开关闭合、断开时电路的串、并联的判断是关键．