Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁与V₂示数之比为3：4，电流表A₁的示数为1A，电阻R₁的功率是4W．若将电压表V₂换成电流表A₂，电流表A₂的示数为3A．则下列计算结果正确的是（　　）

• A、电阻R₁与R₂之比是3：4
• B、电源电压是12V
• C、电阻R₃的阻值是2Ω
• D、在如图所示的电路中，若通电1min，电阻R₂消耗的电能是12J

Answer 1

分析：开关闭合后，三个电阻串联，根据电流表的示数和电阻R₁的功率（即P=I²R）计算出R₁的阻值；
根据V₂与A₂对调后，此时电路为基本电路，利用U=IR即可求出电源电压；
利用电压表V₁与V₂示数之比求出R₂和R₃的阻值，然后根据W=UIt求出电阻R₂消耗的电能．

解答：解：∵I₁²R₁=P₁
1A²×R₁=4W，
∴R₁=4Ω
又∵I₂R₁=U
3A×R₁=U
∴U=12V
∵V₁：V₂=3：4
（U₁+U₂）：（U₂+U₃）=3：4
又∵U=12V
∴U₂+U₃=12V-U₁=12V-1A×4Ω=8V，
U₁+U₂=

3

4

×8V=6V，
U₂=6V-U₁=6V-1A×4Ω=2V，
R2=

U2

I

=

2V

1A

=2Ω；
R₁：R₂=4Ω：2Ω=2：1
R3=

U3

I

=

12V-1A×4Ω-2V

1A

=6Ω；
W₂=U₂It=2V×1A×60s=120J．
故选项B正确．
故选B

点评：能够识别电路，会灵活应用欧姆定律进行计算，会熟练应用电功的变形公式．