Question

15．如图是在一定温度下，甲乙两个电阻的电流与电压的关系图象．根据图象可得R_甲：R_乙=1：4，若将甲乙串联后接在同一电路上，产生的热量Q_甲：Q_乙=1：4，若并联后则其总电阻小于（填“大于”“小于”或“等于”）任何一个电阻．

Answer 1

分析 （1）从图象上选取电流为I₀，找到对应的电压值，根据欧姆定律求出电阻关系；
（2）两电阻串联时，通过它们的电流相等、通电时间相等，根据Q=I²Rt求出甲、乙两电阻产生的热量之比；
（3）两电阻并联时，根据决定导体大小的因素（长度、横截面积和材料）分析解答总电阻的大小．

解答 解：
（1）由图象可知，当通过两电阻电流为I₀时，U_甲=U₀，U_乙=4U₀，
根据I=$\frac{U}{R}$可得，甲乙两电阻之比为：
R_甲：R_乙=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$：$\frac{4{U}_{0}}{{I}_{0}}$=1：4；
（2）将甲、乙串联后接在同一电路上，串联电路中各处的电流相等，通电时间相等，
由Q=I²Rt可得，甲、乙两电阻产生的热量之比：
Q_甲：Q_乙=I₀²R_甲t：I₀²R_乙t=R_甲：R_乙=1：4；
（3）导体的电阻取决于导体的长度、材料和横截面积，同种材料的导体越长、横截面积越小，导体的电阻越大．
两个电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，总电阻要变小，并且比任何一个电阻都小．
故答案为：1：4；1：4；小于．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用及并联电路电阻关系，关键是根据图象读出电压和电流的对应值．