Question

10．如图电路，电源电压一定，R₁=10欧，R₂=30欧，当开关S₁、S₂闭合时，电流表示数为3A，则当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数可能是（　　）

• A． 3A
• B． 4A
• C． 5A
• D． 3.6A

Answer 1

分析 由电路图可知：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联后与R串联，电流表测R₁支路的电流；根据欧姆定律求出并联部分的电压和通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出电路的总电流．
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁、R串联，电流表测电路中的电流，根据并联电路的电阻特点判断电路中总电阻的变化，根据欧姆定律判断电路中总电流的范围，根据串联电路电阻的分压特点判断R₁两端的电压变化，根据欧姆定律判断电流表示数的变化范围，结合选项即可得出答案．

解答 解：当开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图1所示；
当开关S₁闭合，S₂断开时，等效电路图如图2所示．

由图1可知：R₁两端的电压为U₁=I₁R₁=3A×10Ω=30V，
R₁、R₂并联，R₂两端的电压为U₂=U₁=30V，
通过R₂的电流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{30V}{30Ω}$=1A，
干路电路为I=I₁+I₂=3A+1A=4A．
并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
图2中的总电阻大于图1中的总电阻，
根据I=$\frac{U}{R}$可知电路中的电流小于4A；
串联电路电阻越大分得的电压越大，反之越小，
图2中R₁两端的分得的电压变大，
根据I=$\frac{U}{R}$可知通过R₁的电流变大，即电流表的示数大于3A；
综上所述可知，电路电流范围：3A＜I＜4A；
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是画出两种情况的等效电路图，难点是根据电阻的变化判断电路总电流的变化和根据串联电路的分压特点判断R₁两端的电压变化．