Question

1．如图所示电路，电源电压不变，R₁=12Ω，小灯泡标有“6V3W”（电阻不变）．
求：
（1）当只闭合S₁时，小灯泡正常发光，则电源电压为多大？
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）电路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当只闭合S₁时，分析电路，根据小灯泡正常发光时的特点结合串联电路的规律求电源电压；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，分析电流连接，根据并联电路的规律解题；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压U不变时，电阻越大，电路的总功率会越小，据此解题．

解答 解：
（1）由图可知，当只闭合S₁时，L与R₁串联接入电路，此时小灯泡正常发光，
小灯泡的电阻：R_灯=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
此时电路中电流（即小灯泡正常工作时的电流）：I_串=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
电源电压：U=I_串（R₁+R_灯）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，R₂全部接入电路且与R₁并联，灯泡L被短路，电流表测干路电流I=1.2A，
通过R₁电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
R₂的最大阻值：R_2大=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{I-{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1.2A-1A}$=60Ω；
（3）由图可知，当闭合S₃，断开S₁、S₂，滑片滑至b端时，灯泡L与R₂的最大阻值串联接入电路，此时电路的总电阻最大，总功率最小，
R_总=R_L+R_2大=12Ω+60Ω=72Ω，
电路消耗的最小功率：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（12V）^{2}}{72Ω}$=2W．
答：（1）当只闭合S₁时，小灯泡正常发光，电源电压为12V；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器的最大阻值是60Ω；
（3）电路消耗的最小功率是2W．

点评 本题由于不同开关的断开与闭合，引起电阻间的连接方式的改变，要掌握串并联电路的特点，理解用电器正常工作时的规律．