Question

如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1000W，绳子自由端上升的速度为2m/s．（不计绳重和摩擦）
（1）作用在绳子自由端的拉力为多大？
（2）滑轮组的机械效率为多大？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？

Answer 1

分析：（1）已知拉力的功率和绳子自由端移动的速度，利用公式F=

P

v

得到拉力的大小；
（2）由图知承担物重的绳子有3段，已知拉力、物重，利用机械效率变形公式得到滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，使用滑轮组时，施加的拉力等于物重和动滑轮重的

1

3

，根据第一次的物重和拉力，可以得到动滑轮重；根据动滑轮重和第二次的物重，得到第二次的拉力．

解答：已知：G₁=1200N  P₁=1000W  v₁=2m/s  n=3  G₂=2400N
求：（1）F₁=？（2）η₁=？（3）F₂=？
解：
（1）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴作用在绳子自由端的拉力为F₁=

P1

v1

=

1000W

2m/s

=500N；
（2）滑轮组的机械效率为η₁=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

G1

3F1

=

1200N

3×500N

×100%=80%；
（3）∵F=

1

n

（G+G_动），
∴动滑轮的重力为G_动=3F₁-G=3×500N-1200N=300N；
第二次作用在绳子自由端的拉力为F₂=

1

3

（G₂+G_动）=

1

3

×（2400N+300N）=900N．
答：
（1）作用在绳子自由端的拉力为500N；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为900N．

点评：解决滑轮组问题时要明确两点：作用在动滑轮上的绳子是几段；同一滑轮组提起不同物体时，机械效率是变化的．