Question

1．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁为24Ω，小灯泡L标有“6V  3W”字样．闭合S，断开S₁、S₂，滑动变阻器滑片P移至最右端时，小灯泡L恰好正常发光．闭合S、S₁、S₂，滑动变阻器滑片P移至最左端时，电路消耗的电功率为3W．忽略小灯泡电阻随温度的变化，则下列计算正确的是（　　）

• A． 电源电压为12V
• B． 滑动变阻器的最大阻值为12Ω
• C． 闭合S，断开S₁、S₂，滑动变阻器消耗的电功率为0.72W时，电流表示数为0.2A或0.3A
• D． 闭合S、S₁，断开S₂，滑动变阻器滑片P移至最右端时，电路消耗的总功率为1W

Answer 1

分析 （1）闭合S，断开S₁、S₂，滑动变阻器滑片P移至最右端时，小灯泡L恰好正常发光，即此时电流从电源正极出发，经过小灯泡、电流表、开关S回到负极，所以这是小灯泡的基本电路，故可判断电源电压，同时据灯泡正常发光，据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可计算小灯泡的电阻；
（2）闭合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端时，电路有两条路径，即并联，一条是经R₁、S₁、回到负极；另一条是经S₂、电流表、R回到负极，即小灯泡发生短路；故据电路消耗的总功率为4.8W，可计算出总电流，进而利用欧姆定律可以计算出R₁的电流，进而计算出滑动变阻器R 的电流，据R的电流和电压，结合欧姆定律可以计算R电阻．
（3）闭合S，断开S₁、S₂，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为0.72W时，电流只有一条路径，即经过灯泡、电流表、变阻器、S回到负极，故假设此时变阻器接入电路的电阻是R′，此时电流表的示数为I，列出方程解决即可；
（4）闭合S、S₁，断开S₂，滑动变阻器滑片P移至最右端时，滑动变阻器滑片P移至最右端时，R₁发生短路；只有灯泡L连入电路，根据电源电压和灯泡的额定电压可知灯泡的功率．

解答 解：
A、闭合S，断开S₁、S₂，滑动变阻器滑片P移至最右端时，小灯泡L恰好正常发光，即此时电流从电源正极出发，经过小灯泡、电流表、开关S回到负极，所以这是小灯泡的基本电路，即此时电源电压就是小灯泡的额定电压，即为6V，故A错误；
B、闭合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端时，电路有两条路径，即并联，一条是经R₁、S₁、回到负极；另一条是经S₂、电流表、R回到负极，即小灯泡发生短路，所以R₁与R并联；
电路消耗的总功率为3W，据P_总=U_总I_总得：I_总=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
由于通过R₁的电流是：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A；
故根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
通过滑动变阻器的电流是：I_滑=I-I₁=0.5A-0.25A=0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$可知滑动变阻器的最大电阻是：
R=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω，故B错误；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
闭合S，断开S₁、S₂，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为0.72W时，电流只有一条路径，即经过灯泡、电流表、变阻器、S回到负极，故假设此时变阻器接入电路的电阻是R′，此时电流表的示数为I，
即此时该电路的电流为：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R′}$=$\frac{6V}{12Ω+R′}$-----------①
此时变阻器的功率P=I²R′=0.72W---------------②
故联立上面两个式子可得：
I=0.2A或0.3A，
因为I_最小=$\frac{6V}{{R}_{L}+{R}_{\;}}$=$\frac{6V}{12Ω+24Ω}$=0.17A，所以I=0.2或0.3A都可能，即电流表示数为0.2A或0.3A，故C正确；
D、闭合S、S₁，断开S₂，滑动变阻器滑片P移至最右端时，R₁发生短路；只有灯泡L连入电路，由于U_额=U=6V，则总功率P_总=P_额=3W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．