Question

9．如图为一种测量环境湿度的仪器和它的简化工作原理图．电源电压恒为6V，定值电阻R=10Ω，R₀为湿敏电阻，R₀随环境湿度的增加而减少，R₀的阻值范围为10Ω～20Ω，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A．闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两表安全的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． R₀两端的电压变大
• B． 电压表示数与电流表示数的比值变大
• C． 经过R₀的最大电流为0.5A
• D． 电阻R消耗的功率范围为0.4W～0.9W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当环境的湿度增加时，R₀随环境湿度的增加而减少，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₀两端的电压变化，由欧姆定律结合R的阻值判断电压表示数与电流表示数的比值变化；
（2）当R₀=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大即经过R₀的电流最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出最大电流，根据P=I²R求出R消耗的电功率；当R₀=20Ω时，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出最小电流，根据P=I²R求出R消耗的最小电功率．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当环境的湿度增加时，因R₀随环境湿度的增加而减小，所以电路中的总电阻减小，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大．
由U=IR可知，R两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R₀两端的电压变小，故A错误；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，
则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B错误；
（2）当R₀=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R₀的电流最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，经过R₀的电流最大，I_大=$\frac{U}{{R}_{0小}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，故C错误；
R消耗的最大电功率：P_R大=（I_大）²R=（0.3A）²×10Ω=0.9W，
当R_0大=20Ω时，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，
电路中的最小电流：I_小=$\frac{U}{{R}_{0大}+R}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
R消耗的最小电功率：P_R小=（I_小）²R=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
所以，电阻R消耗的功率范围为0.4W～0.9W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，要注意电路中最大电流和最小电流的判断．