Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精．现将两块密度相同的木块分别放入两个圆柱形容器内，（已知ρ_水＞ρ_酒精＞ρ_木）使水和酒精对容器底部压强相等，放进水里的木块体积为V_甲，放进酒精里的木块体积为V_乙，则其大小关系是

1. A.
   V_甲＞V_乙
2. B.
   V_甲=V_乙
3. C.
   V_甲＜V_乙
4. D.
   以上都有可能

Answer 1

B
分析：水和酒精对容器底部压强相等，酒精的密度小于水的密度，根据公式P=ρgh可知，液体密度与排开液体的体积的关系；因为木块在酒精和水中都漂浮，从而得出浮力的大小关系；进一步判断出木块的重力的大小关系；从而可知木块体积的大小关系．
解答：放入木块前后，酒精和水对容器底部的压强都相等，根据公式P=ρgh=ρg；
可知ρ_水gV_排水=ρ_酒精gV_排酒精；
因为木块在酒精和水中都处于漂浮状态；所以木块在水中所受浮力为F_浮水=ρ_水gV_排水；
在酒精中所受浮力为F_浮酒精=ρ_酒精gV_排酒精；
所以木块在水中和酒精中所受浮力相等；浮力等于木块的重力；因为木块密度相等，所以木块的体积相等
故选B．
点评：本题考查液体压强计算公式的应用，难点是对容器内液体对容器底部压强大小的判断；还要知道物体漂浮时浮力等于物体自身的重力．