Question

20．一个盛满水的杯子总质量是0.7kg，把一金属块投入该杯中溢出部分水后总质量是1kg，再把金属块从水中取出后，杯子和水的质量是0.6kg，求：
（1）溢出那一部分水的体积；
（2）金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）已知烧杯和水的总质量还有取出金属块后的质量，二者之差就等于排开水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求出金属块的体积；
（2）已知放入金属块后的总质量和取出金属块后的质量，二者之差就等于金属块的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出该金属块的密度．

解答 解：（1）排开水的质量m_水=0.7kg-0.6kg=0.1kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³；
（2）金属块的质量为：
m=1kg-0.6kg=0.4kg，
由于金属块浸没水中，则金属块的体积V=V_排=1×10^-4m³，
所以，金属块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³．
答：（1）溢出那一部分水的体积为1×10^-4m³；
（2）金属块的密度为4×10³kg/m³．

点评 本题考查根据金属块放入前和取出后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积，本题的关键是求金属块的质量与体积．