Question

4．如图甲所示，在水平桌面上放置一个柱形容器，容器底放有一个正方体物体，当向容器注入某种液体时，容器底对物块的支持力F与水面上升的高度H的关系如图乙所示（g取10N/Kg）．
（1）物块的重力是多少？
（2）当注入液体结束时，物块所受浮力是多少？
（3）物块的体积是多少？
（4）液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）由乙图可知，当液体的深度为0时受到的支持力和自身的重力是一对平衡力，根据二力平衡条件得出自身的重力；
（2）当注入液体结束时，根据物体受力平衡即可求出浮力；
（3）当H=10cm时，物块恰好被浸没，根据V=H³求出物块的体积；
（4）根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排可求液体的密度．

解答 解：（1）由图可知：当液体的深度为0时受到的支持力自身的重力是一对平衡力，
所以，G_物=F=20N；
（2）当注入液体结束时，支持力F_支=4N，根据物体受力平衡可得：F_浮=G_物-F_支=20N-4N=16N．
（3）当H=10cm时，物块恰好被浸没，所以：V_物=H³=（10cm）³=10³cm³=10^-3m³．
（4）当物体被完全浸没时，V_排=V_物=10^-3m³，
由F_浮=ρ_水gV_排得液体密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{16N}{1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=1.6×10³kg/m³．
答：（1）物块的重力是20N．
（2）当注入液体结束时，物块所受浮力是16N．
（3）物块的体积是10^-3m³．
（4）液体的密度是1.6×10³kg/m³．

点评 本题考查了重力、密度、阿基米德原理和二力平衡条件的应用，关键是根据图象得出液体的深度为0时和注水结束时支持力的特点．