Question

如图所示，电源的电压不变，当闭合S、S₁，断开S₂时，电流表的示数为I₁，R₃两端的电压为电源的电压的一半；当闭合S、S₂，断开S₁时，电流表的示数为I₂，已知I₁：I₂=3：2，则R₁与R₂的比值为（　　）

A．1：2

B．1：1

C．1：3

D．3：2

Answer 1

分析：画出当闭合S、S₁，断开S₂时的等效电路图（R₁和R₃串联），根据串联电路的分压关系知道R₁和R₃的关系（R₁=R₃），得出I1=

U

2R1

；画出当闭合S、S₂，断开S₁时的等效电路图（R₂和R₃串联），得出I2=

U

R2+R3

=

U

R2+R1

．再由两种情况下的电流关系求出R₁和R₂的关系

解答：解：（1）当闭合S、S₁，断开S₂时，等效电路图如图，
∵R₃两端的电压为电源的电压的一半
∴U₁=U₃=

1

2

U
∴R₁=R₃，此时：
I1=

U

2R1

．

（2）当闭合S、S₂，断开S₁时，等效电路图如图，
I2=

U

R2+R3

=

U

R2+R1

∵I₁：I₂=3：2
即：

U

2R1

：

U

R2+R1

=3：2
∴R₁：R₂=1：2
故选A．

点评：本题串并联电路的特点、欧姆定律的使用是基础，画等效电路图确认连接方式及电路组成是关键，属于难题．