Question

如图所示，电源的电压不变，当闭合S、S₁，断开S₂时，电流表的示数为I₁，R₃两端的电压为电源的电压的一半；当闭合S、S₂，断开S₁时，电流表的示数为I₂，已知I₁：I₂=3：2，则R₁与R₂的比值为

1. A.
   1：2
2. B.
   1：1
3. C.
   1：3
4. D.
   3：2

Answer 1

A
分析：画出当闭合S、S₁，断开S₂时的等效电路图（R₁和R₃串联），根据串联电路的分压关系知道R₁和R₃的关系（R₁=R₃），得出；画出当闭合S、S₂，断开S₁时的等效电路图（R₂和R₃串联），得出．再由两种情况下的电流关系求出R₁和R₂的关系
解答：解：（1）当闭合S、S₁，断开S₂时，等效电路图如图，
∵R₃两端的电压为电源的电压的一半
∴U₁=U₃=
∴R₁=R₃，此时：
．
（2）当闭合S、S₂，断开S₁时，等效电路图如图，

∵I₁：I₂=3：2
即：=3：2
∴R₁：R₂=1：2
故选A．
点评：本题串并联电路的特点、欧姆定律的使用是基础，画等效电路图确认连接方式及电路组成是关键，属于难题．