Question

19．沈海高速公路徐闻至湛江段长约114公里，设计最高形式速度为120km/h．从徐闻到湛江只需要1个多小时．图甲是小华乘坐爸爸的小汽车在徐闻入口处看到的标志牌，时间正好是上午8时25分，到9时10分，小华又看到图乙的标志牌．问：
（1）小汽车从甲标志牌到乙标志牌所需要的时间是多少？
（2）小汽车从甲标志牌到乙标志牌的平均速度是多少？
（3）在遵守交通法规的前提下，小华最快可于几时几分到达湛江？

Answer 1

分析 （1）根据到达两标志牌时的时间可以求出小车在两标志牌间的运行时间；
（2）由两标志牌求出汽车的路程，然后由平均速度公式求出汽车的平均速度；
（3）由交通标志牌求出汽车的路程，然后由速度公式的变形公式求出汽车的行驶时间．

解答 解：（1）小汽车从甲标志牌到乙标志牌时间：
t=9h10min-8h25min=45min=0.75h；             
（2）甲标志牌到乙标志牌路程：
s=114km-39km=75km，
小汽车的平均速度：
v₁=$\frac{s}{t}$=$\frac{75km}{0.75h}$=100km/h；
（3）由题可知小汽车最快速度v₂=120km/h，到湛江路程s₂=39km，
行驶的最少时间：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{39km}{120km/h}$=0.325h=19.5min，
即最快到达时间为：9h10min+19.5min=9时29分30秒．
答：（1）小汽车从甲标志牌到乙标志牌所需要的时间是45min；
（2）小汽车从甲标志牌到乙标志牌的平均速度是100km/h；
（3）在遵守交通法规的前提下，小华最快可于9时29分30秒到达湛江．

点评 本题考查了求汽车的行驶时间、汽车的速度、汽车行驶时间等问题，知道交通标志牌的含义、应用速度公式及其变形公式即可正确解题．