Question

【题目】配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3×105帕，将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0．4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×105帕．（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg）

（1）求滑轮组的机械效率？

（2）配重M质量是多少千克？

（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？

Answer 1

【答案】（1）70%；（2）150kg；（3）250N

【解析】

试题分析：（1）由图示可知，n=2，则F=（G+G动）/2=150N；滑轮组的机械效率：η=W有/W总×100%=Gh/Fs×100%=G/2F×100%=210N/（2×150N）×100%=70%；（2）设配重M的底面积为S，由p=F/S可得：3×105Pa=GM/S﹣﹣①，当物体匀速上升时，作用在杠杆A端的力：FA=3F+G定=3×150N+150N=600N；由杠杆平衡条件可得，FB×OB=FA×OA，可得FB=1000N；由p=F/S可得：1×105Pa=（GM-FB）/S﹣﹣②

联立①②可得GM=1500N；由G=mg可得，m=GM/g=1500N/10N/kg=150kg；（3）当配重对地面的压力为0时，人对绳子的拉力最大，此时B端受到的拉力为1500N；由杠杆平衡条件可得，FB′×OB=FA′×OA，可得FA′=900N；由二力平衡条件可得：3F′+G定=FA′，F′=250N。