Question

3．如图所示，厚度、质量均不计的甲、乙两容器放在水平面上，内装有深度相同的水和酒精．已知ρ_酒精=0.8g/cm³，乙的底面积是甲的2倍，下列说法中正确的是（　　）

• A． 两容器底受到的液体压强之比为5：4
• B． 两容器底所受到的压力之比为5：8
• C． 水平面受到的压力之比为5：4
• D． 水平面受到的压强之比为5：4

Answer 1

分析 A、根据p=ρgh计算两容器底受到的液体压强之比；
B、根据求得的液体压强之比，再利用F=pS求得两容器底所受到的压力之比
C、静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，因两容器均为规则容器，厚度、质量均不计的甲、乙两容器，故水平面受到的压力之比等于两容器底受到的压力之比
D、根据p=$\frac{F}{S}$计算水平面受到的压强之比．

解答 解：A、两容器底受到的液体压强之比$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{{p}_{水}}{{p}_{酒精}}$=$\frac{{ρ}_{水}gh}{{ρ}_{酒精}gh}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1.0×{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$，故A正确；
B、已知乙的底面积是甲的2倍，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
由p=$\frac{F}{S}$可得，两容器底所受到的压力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{p}_{1}{S}_{1}}{{p}_{2}{S}_{2}}$=$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{8}$，故B正确；
C、因两容器均为规则容器，厚度、质量均不计的甲、乙两容器，故水平面受到的压力之比等于两容器底受到的压力之比，为5：8，故C错误；
D、因两容器均为规则容器，故水平面受到的压强就等于容器底受到的液体压强，故水平面受到的压强之比等于两容器底受到的液体压强之比为5：4，故D正确．
故选ABD．

点评 此题考查液体压强的计算，压强的计算，压力与重力的区别等多个知识点，是一道综合性较强的题目．