Question

小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴不停地滴落到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下滴水刚好开始下落(如图)．他为了测算水滴下落的平均速度和一天来浪费的水量，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2 3……”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．

(1)写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度v的表达式．

(2)小刚测得h=1m，当数到n=20时秒表的示数t=8.7s，则水滴下落的平均速度v是多少?

(3)若每滴水质量是0.25g，则一昼夜要浪费多少水?

(4)小刚为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度h的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落在挡板上．改变挡板和水龙头口之间的距 离h，并仔细调节水龙头的快慢，使得耳朵听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．计时方法仍和上面一样．他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)．请你帮助小刚继续完成以下的工作：①把这些数据标示在(甲)坐标系中，并作出相应的图象．

图8

Answer 1

 (1)

         …………

 (2)平均速度v≈2.1 8m／s．…………

 (3)一昼夜浪费的水量w=47.172kg．…………

 (4)①如图．               …………