Question

如图所示，小王同学自制了一个调温电热驱蚊器．它的发热元件R₁是一个阻值为35Ω的电阻，R₂是“O-50Ω”的滑动变阻器，电源电压是12V．当开关S闭合后，求：
（1）变阻器滑片P滑动到a端时，电路中的电流；
（2）变阻器滑片P滑动到R₂中点时，R₁两端的电压；
（3）发热电阻R₁的最大功率．（计算结果精确到0.01）

Answer 1

分析：（1）当滑片P移至a端时，滑动变阻器电阻R₂全连入，电路中R₁、R₂串联，知道电源电压和两电阻阻值，利用欧姆定律求电路中的电流；
（2）当滑片P移至滑动变阻器中点时，滑动变阻器连入电阻为R₂的一半，R₁和滑动变阻器

1

2

R₂串联，知道电源电压和两电阻阻值，利用串联电路的分压关系求R₁两端的电压；
（3）当滑片P滑动到b端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中只有R₁，电路中的电流最大，可求发热电阻R₁的最大功率．

解答：解：（1）当滑片P移至a端时，R₁=35Ω，R₂=50Ω，
∵R₁、R₂串联，
∴I=

U

R1+R2

=

12V

35Ω+50Ω

=0.14A．
（2）当滑片P移至滑动变阻器中点时，R₂′=

1

2

R₂=

1

2

×50Ω=25Ω，
∵两电阻串联，
∴I′ =

U′1

R1

=

U′2

R′2

，即：

U′1

35Ω

=

12V-U′1

25Ω

∴R₁两端的电压：U₁′=7V．
（3）当滑片P滑动到b端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中的电流最大，发热电阻R₁的功率最大：
P大=

U2

R1

=

(12V)2

35Ω

=4.11W．
答：（1）滑片P滑动到a端时，电路中的电流为0.14A；
（2）滑片P滑动到R₂中点时，R₁两端的电压为7V；
（3）发热电阻R₁的最大功率为4.11W．

点评：分析电路图，知道当滑片P移至a端（滑动变阻器电阻全连入，电路中R₁、R₂串联）时、当滑片P移至中点（滑动变阻器电阻连入一半，电路中R₁、

1

2

R₂串联）、当滑片P移至b端（滑动变阻器连入电阻为0，电路中只有R₁）时的电路组成是本题的关键．