Question

9．几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字．现在市面上流行如图1所示的新型电饭锅，采用了“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图2甲所示．R₁和R₂均为电热丝，S是自动控制开关．把电饭锅接入220V的电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图2乙所示．
（1）求电热丝R₂的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0-15min把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率[c_米饭=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，电路中R₁短路，R₂单独工作，由乙图得到电流，利用欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）利用吸热公式求出米饭吸收的热量，结合图乙曲线求出电饭锅在0-15min消耗的电能，根据效率公式求出加热效率．

解答 解：（1）当开关S闭合时，R₁短路，R₂单独工作，电路中电阻最小处于加热状态，由图乙可知此时的电流为I=3A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{3A}$≈73.3Ω；
（2）米饭吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
0～15min消耗的电能为：
W_总=W₁+W₂=UI₁t₁+UI₂t₂=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×10⁵J，
电饭锅的加热效率为：η=$\frac{Q}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{5.28×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）求电热丝R₂的阻值73.3Ω；
（2）电饭锅在这段时间内加热的效率70%．

点评 此题主要考查学生对于欧姆定律、吸热公式、电功公式以及效率的理解和掌握．注重实际应用是中考的重点．