Question

【题目】两个电阻器串联在电路中，试证明两电阻消耗的总功率等于每个电阻所消耗的电功率之和，即P=P1+P2 ， 在如图所示电路中，电源电压为6V，电压表示数为2V，R2阻值为10Ω，求R1、R2的功率和电路总功率．

Answer 1

【答案】解：（1）两个电阻器串联在电路中，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
所以，电路的总功率：
P=UI=（U1+U2）I=U1I+U2I=P1+P2 ， 即P=P1+P2；（2）由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：
U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V，
电路中的电流：
I= = =0.4A，
则R1、R2的功率和电路总功率分别为：
P1=U1I=2V×0.4A=0.8W，P2=U2I=4V×0.4A=1.6W，P=P1+P2=0.8W+1.6W=2.4W．
答：证明过程如上所示；R1、R2的功率和电路总功率依次为0.8W、1.6W、2.4W．
【解析】（1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据串联电路的电压特点和P=UI得出答案；（2）由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．