题目内容

7．如图所示，体重为600N的小明利用滑轮组匀速提升重物时，他使用的是最省力的绕绳方式，绕在滑轮组上的绳子图中未画出，动滑轮总重300N，绳子能承受的最大拉力为1000N，连接重物与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．求：
（1）小明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物体的最大物重不能超过多少？
（2）小明用此滑轮组匀速提升一个高为2m，底面积为0.05m2的圆柱体A，若此过程中A始终不露出水面，则A的密度不能超过多少？
（3）现有一个与圆柱体A形状完全相同的圆柱体B，其下表面距水面10m．小明用300N的拉力将其以0.1m/s的速度匀速提升了5m．在此过程中，拉力的功率是多少？

分析 根据绳子在动滑轮和定滑轮交替的原则进行绕线；
（1）根据F=$\frac{1}{5}$（G+G动）求出物体的最大物重；
（2）对动滑轮和圆柱体整体受力分析，根据竖直向上的拉力等于竖直向下所有力的合力求出A的质量，然后根据密度公式求出物体A的最大密度；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出拉力的功率．

解答 解：
根据绳子在动滑轮和定滑轮交替的原则，将绳子绕在滑轮上，最后回到滑轮的挂钩上，如下图所示：

（1）由图知，n=5；小明的体重为600N，绳子能承受的最大拉力为1000N，为了避免在拉动过程中小明被
绳子拉上去，则绳端的最大拉力F最大=600N，
不计绳重、轮与轴的摩擦，由F最大=$\frac{1}{5}$（G最大+G动）可得，物体的最大重力：
G最大=5F最大-G动=5×600N-300N=2700N；
（2）当绳端的拉力最大为600N时，在水中提起的物体A最重，其密度最大；
以动滑轮和圆柱体的整体为研究对象，整体受竖直向上的5段绳子的拉力5F最大、向上的浮力F浮、竖直向下的总重力，
由力的平衡条件可得：5F最大+F浮=GA+G动，
即：5×600N+1×103kg/m3×10N/kg×2m×0.05m2=GA+300N，
解得：GA=3700N；
A的最大质量：mA=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{3700N}{10N/kg}$=370kg，
A的最大密度：ρ=$\frac{{m}_{A}}{V}$=$\frac{370kg}{2m×0.05{m}^{2}}$=3.7×103kg/m3．
（3）拉力端移动的速度：
v=5v物=5×0.1m/s=0.5m/s，
拉力的功率：P=Fv=300N×0.5m/s=150W．
答：（1）小明用此滑轮组匀速地将物体全部提出水面，则物体的最大物重不能超过2700N；
（2）A的密度不能超过3.7×103kg/m3；
（3）在此过程中，拉力的功率为150W．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、滑轮组拉力的计算方法、力的合成的掌握和运用，具有一定的难度．

练习册系列答案
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20．如图所示，用弹簧测力计在水平桌面上沿水平方向拉着木块，并读出相应的弹簧测力计示数，实验记录如下表，下列关于几次实验中木块受到的摩擦力的说法正确的是（　　）
实验次数12345
木块运动情况静止越来越快匀速运动越来越慢静止
弹簧测力计读数/N2.03.52.511.5
A．第1、第5次实验中，木块所受的摩擦力大小相等
B．第2次实验中，木块所受的摩擦力最大
C．5次实验中，只有第3次能测出摩擦力大小
D．第2次和第4次实验中木块所受的摩擦力大小相等
1．如图所示的流程图可以说明单缸四冲程汽油机的一个工作循环和涉及的主要能量转化情况，下列关于图中①②③④的补充正确的是（　　）
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C．①压缩冲程②内能转化为机械能③做功冲程④机械能转化为内能
D．①做功冲程②机械能转化为内能③压缩冲程④内能转化为机械能
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（1）隔离墩对地面的压力；
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12．在“测定小灯泡的电功率”的实验中，已知待测小灯泡L的额定电压为2.5V，正常发光时电阻约为10Ω．现提供如下实验器材：
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5．电源电压为6 V
6．导线若干．
请你回答下列问题：
（1）请用笔画线代替导线，把实物图中的电路元件连接成完整的实验电路；（要求：滑片向左移时灯变亮，且连线不得交叉）
（2）移动滑片P过程中，如果出现电流表有一定的示数、电压表示数始终为0的现象，其原因可能是灯泡短路；
（3）如图甲是根据实验数据绘成的U-I图象．根据图象提供的信息，可计算出小灯泡的额定功率是0.5W；小灯泡正常发光时的电阻为12.5Ω；

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（2）从图①②③可以得出：浮力的大小与排开液体的体积有关．
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实验序号123
电阻R/ΩR
电压U/V1.01.52.0
电流I/A0.150.20
（4）小明继续探究电流与电阻的关系，将电阻R先后更换为5Ω和15Ω的电阻进行实验，闭合开关时应将图中的变阻器滑片向B端移（选填“A”或“B”）．
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